アクセスは増えてるっぽいけどね、コメントがね、はい。

問７．★★★★
正の整数からなる無限数列a₁,a₂,a₃…がある．任意の正の整数nに対して2条件
●a_nはnの倍数
●|a_n-a_n+1|≦5
が成り立つとき,a₁としてありうる最大の値を求めよ．

ちなみに私は、何故か a₁<a₂<a₃<……と思い込んで解いてしまいました。通りで2chのみんなよりずいぶんと小さい値が出るわけですねｗ

解答右下から

(問題の著作権は数学オリンピック財団に帰属します)

[4回]

今日、情報オリンピックの本選がありました。出来は……微妙。期待し過ぎるのはよくないですね。でもまあしかし思ったのは、みんなタイピング速度すごいですね。

問６．★★★
赤色の島，青色の島，黄色の島がそれぞれちょうど3つずつある．これらの島に次の条件をみたすようにいくつかの橋をかける．
●どの2つの島も，1本の橋で結ばれているか結ばれていないかのいずれかであって，橋の両端は相異なる2つの島に繋がっている．
●同色の2つの島を選ぶと，その2つの島は橋で直接結ばれておらず，その2つの島の両方と直接結ばれている島も存在しない．
橋のかけ方は何通りあるか．ただし，1本も橋をかけない場合も1通りと数える．

わかっているともいますが、3つの赤色の島、青色の島、黄色の島はそれぞれ区別します。
ですから、答えは結構大きな値になります。

解答は右下から

[1回]

 今日は情報オリンピック本選の実機練習セミナーその他があります。

問５．★★
正2010角形がある．その相異なる3頂点A,B,Cの組のうち，三角形ABCの内角がすべて整数度(1°の整数倍)となるようなものの個数を求めよ．ただし，A,B,Cを並べ替えただけの組は同じものとみなす．

明日は頑張るぜい

解答は右下から。

(問題の著作権は数学オリンピック財団に帰属します)

[6回]

明日は情報オリンピック本選ですね。
学校を休んで東京です。

問４．★
四角形ABCDは半径1の円に内接し，対角線どうしのなす角は60°である．対角線の交点をPとすると，AP=1/3,CP=2/3である．このときBPとDPの差の絶対値としてありうるものをすべて求めよ．ただし，XYで線分XYの長さを表わすものとする。

昨日携帯電話を買いました。最近のは多機能ですね。

解答は右下から。

(問題の著作権は数学オリンピック財団に帰属します)

[8回]

今日本選がありました。
疲れたぜ。まったく。
でもそれの記事はまた後日。

問３．★★
各桁の数字が相異なり，どれも0でないような3桁の正の整数nがある．nの各桁の数字を並べ替えて出来る6つの数の最大公約数をgとする．gとして考えられる最大の値を求めよ．

解答は右下から。

(問題の著作権は数学オリンピック財団に帰属します)

[5回]

いよいよ決勝は明日ですね。
明日はそれで丸一日潰れるので今日中に宿題(たまった分も含め)やらにゃな～

問２．★
0以上10000以下の整数の中で，10進法で表記したときに1が現れないようなもののすべての平均を求めよ．

この調子だと決勝の問題をブログに上げるのは11日後ですかぁ

解答は右下から。

(問題の著作権は数学オリンピック財団に帰属します)

[1回]

明日は卒業式。高1は休み。
卒業式が済んだらすぐに2次試験ですね。
高3の先輩方の健闘をお祈りします。

さて、我々は明後日に決勝ですね。頑張りましょう。

問１．★
a>b>c>d>e>fを満たし，a+f=b+e=c+d=22となるような正の整数の組(a,b,c,d,e,f)はいくつあるか．

まあ、これは簡単だわな。
解答は右下から。

(問題の著作権は数学オリンピック財団に帰属します)

[0回]