今回の最難問だと思います。
問題文を理解するのに一苦労！
理解できても問題が解けないっ！

問１２．★★★★★★
2010個の空港がある．各空港からは他の空港への直行便がいくつか開設されており，以下の条件(1)，(2)をみたしている：

(1)　どの2つの空港A,Bについても，Aから出発しいくつかの直行便を乗り継いでBに行くことができる．
(2)　開設されているどの直行便についても，それを閉鎖することで条件(1)をみたさなくなる．

ある日，開設されていた直行便の1つが閉鎖された．新たな直行便(閉鎖された便と同じものでもよい)を1つ開設することで再び条件(1)，(2)をみたすようにするとき，開設の仕方は最大何通り考えられるか．
ただし，空港Xから空港Yへの直行便があるときに，空港Yから空港Xへの直行便があるとは限らない．

Aランク取得の表彰は耐寒登山の表彰のついでにやることになるでしょう。

(問題の著作権は数学オリンピック財団に帰属します)

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